Ученые записки УлГУ. Серия "Математика и информационные технологии"
№2, 2019 год, дата выпуска: декабрь 2019 года
Андреев А.С., Левщанова Е.В. / Andreev A.S., Levshchanova E.V., e-mail: avisfy@mail.ru
Устойчивость нестационарной модели «хищник-жертва» с учётом запаздывания
Аннотация. Настоящая работа посвящена качественному исследованию биологической системы «хищник-жертва», учитывающей зависимость прироста каждого вида от предыстории другого вида. Математическая модель описывается нестационарными интегро-дифференциальными уравнениями. В работе исследована задача устойчивости состояний равновесия построенной модели. Проведено численное моделирование с использованием математического прикладного программного обеспечения.
Ключевые слова: модель «хищник-жертва», интегро-дифференциальные уравнении, устойчивость.
Stability of the non-stationary predator-prey model taking into account the delay
Abstract. This work is devoted to a qualitative research of the predator-prey model, that takes into account the dependence of the growth of each species on the prehistory of another species. The mathematical model is described by non-stationary integro-differential equations. In the work, the stability problem of the equilibrium states of the constructed model is investigated. Numerical modeling using mathematical application software has been carried out.
Keywords: predator-prey model, integro-differential equations, stability.
* * *
Андреев А.С., Левщанова Е.В. / Andreev A.S., Levshchanova E.V., e-mail: avisfy@mail.ru
Устойчивость положения механической системы с вязкоупругими элементами
Аннотация. Настоящая работа посвящена исследованию динамики наследственных механических систем. Исследуется устойчивость положения равновесия механической системы с вязкоупругими элементами.
Ключевые слова: Лагранжева система, устойчивость, модель с вязкоупругими элементами.
Stability of the position of a mechanical system with viscoelastic elements
Abstract. The paper is devoted to the study of the dynamics of hereditary mechanical systems. The stability of the equilibrium position of a mechanical system with viscoelastic elements is investigated.
Keywords: Lagrange system, stability, model with viscoelastic elements.
* * *
Богданов А.Ю., Булыжёв Е.М. / Bogdanov A.Yu., Вulyzhev E.M., e-mail: bogdanovayu@mail.ru
Реологические принципы в математических моделях процесса шлифования
Аннотация. В статье развивается классический вероятностно-кинематический подход к моделированию процесса шлифования заготовки периферией круга. Реологические принципы взаимодействия позволяют учесть фундаментальные механические и физические законы процессов формообразования при шлифовании с учетом абразивных частиц шлама в СОЖ. Показано, что учет реологических уравнений связи тензоров деформаций и напряжений позволяет снять механическую неопределенность задачи и проводить расчеты параметров шероховатости поверхности на основе совместного решения алгебраических уравнений кинематики, вероятностных интегральных соотношений и дифференциальных реологических уравнений динамики.
Ключевые слова: реологическое взаимодействие, вероятностное моделирование, процесс шлифования, влияние частиц шлама.
Rheological principles in mathematical models of grinding process
Abstract. The classical probability-kinematic approach to grinding process modeling of abrasive wheel and workpiece is elaborated. The rheological principles of interaction allow considering fundamental mechanical and physical laws of surface shaping processes when grinding with abrasive particles of slime in technological liquid. It is shown that considering the rheological equations of deformation and tension tensors relations allows to eliminate the mechanical indeterminacy of problem and carry out calculations on the basis of integrated solving of algebraic kinematic equations, integral probability relations and differential rheological equations of dynamics.
Keywords: rheological interaction, probability modeling, grinding process, influence of slime particles.
* * *
Бутов А.А., Самохвалов М.В. / Butov A.A., Samokhvalov M.V., e-mail: mvsamohvalov@yandex.ru
Математическая модель истощения хрящевой ткани в велосипедных тренировках
Аннотация. В работе рассматривается математическая модель процесса истощения хрящевой ткани. Процесс истощения описывается функцией Гомпертца: рассматриваются случаи высокого и низкого давления среды. Описания даны в терминах биостатистики. Также была построена компьютерная модель и анализируются ее параметры.
Ключевые слова: математическое моделирование, компьютерное моделирование, интенсивность, функция дожития.
Mathematical model of cartilage depletion in cycling training
Abstract. The paper considers a mathematical model of the process of cartilage depletion. The depletion process is described by the Gompertz function: cases of high and low pressure of the medium are considered. Descriptions are given in terms of biostatistics. A computer model was also built and its parameters analyzed.
Keywords: mathematical modeling, computer modeling, intensity, survival function.
* * *
Голубков А.В., Столярова И.В. / Golubkov A.V., Stolyarova I.V., e-mail: kr8589@gmail.com
Анализ гибридной стохастической модели движения объекта по сложной траектории
Аннотация. Работа посвящена анализу свойств наблюдаемости и управляемости математической модели движения объекта по сложной траектории, состоящий из участков прямолинейного движения и движения по окружности при повороте влево или вправо с постоянной скоростью. Подобные траектории характерны для многих технических объектов, в том числе для мобильных роботов. Рассмотрена гибридная стохастическая модель, представленная набором дискретных линейных моделей стохастических систем, каждая из которых соответствует конкретному виду траектории. Проведен анализ свойств полной наблюдаемости и управляемости гибридной стохастической модели. На основе проверки критерия полной наблюдаемости дискретной линейной динамической системы решена задача о выборе оптимального набора сенсоров, при котором гибридная стохастическая модель сохраняет свойство полной наблюдаемости. Доказано, что измерения координат объекта являются обязательными для сохранения свойства полной наблюдаемости.
Ключевые слова: гибридная стохастическая модель, наблюдаемость линейной динамической системы, матрица наблюдаемости, управляемость линейной динамической системы, матрица управляемости.
Analysis of a hybrid stochastic model of object movement along a complex trajectory
Abstract. The paper addresses the analysis of the observability and controllability properties of an object model moving along a complex trajectory. The trajectory is represented by a set of pieces of a finite length, at each of which the object moves either uniformly and on a straight line, or makes a circular motion when turning to the right or to the left with constant velocity. Such trajectories are typical for many technical objects, including mobile robots. The hybrid stochastic model represented by a set of discrete linear stochastic models corresponding to various pieces of the object’s trajectory. The properties of complete observability and controllability of the hybrid stochastic model are analyzed. Based on the verification of the criterion for complete observability of a discrete linear dynamic system, the problem of choosing the optimal set of sensors was solved, in which the hybrid stochastic model retains the property of complete observability. It is proved that measurements of the coordinates of an object are mandatory to satisfy the criterion for complete observability.
Keywords: hybrid stochastic model, observability of linear dynamical systems, observability matrix, controllability of linear dynamical systems, controllability matrix.
* * *
Калянов А.А. / Kalyanov A.A., e-mail: andre756@yandex.ru
Применение оптической матрицы для решения задачи определения цвета поверхности
Аннотация. В работе представлен алгоритм определения цвета поверхности на основе технологии применения инфракрасных оптических пар в качестве основного или дублирующего датчика определения цвета. Данный алгоритм действий и рекомендаций применен для маломощных программируемых логических интегральных схем при решении задач автоматического определения траектории движении объекта по заданному линией пути.
Ключевые слова: робототехника, искусственный интеллект, нейронная сеть, определение цвета.
Application of the optical matrix for the problems of the surface color detection
Abstract. The paper describes an algorithm for the surface color detection based on the technology of using infrared optical pairs as the primary or backup color detection sensor. This algorithm of actions and recommendations is applied to low-power programmable logic integrated circuits for solving problems of automatically detecting the trajectory of an object along a given path line.
Keywords: robotics, artificial intelligence, neural networks, color detection.
* * *
Кожевников В.В., Леонтьев М.Ю., Приходько В.П., Сергеев В.А., Фомин А.Н., / Kozhevnikov V.V., Leontiev M.Yu., Prikhodko V.P. Sergeev V.A., Fomin A.N., e-mail: vvk28061955@mail.ru
Нейросетевые технологии построения интеллектуальных систем управления роботами
Аннотация. Основные направления разработки методов проектирования интеллектуальных систем управления роботами предполагают технологии, основанные на использовании искусственных нейронных сетей. Нейронные сети, в которых модель нейрона была разработана как простейший элемент процессора, выполняющий вычисление передаточной функции скалярного произведения вектора входных данных и вектора весовых коэффициентов, могут дать интересные результаты, касающиеся генерации зависимостей и прогнозирования. Однако их очевидным недостатком является отсутствие явного алгоритма действия. Запоминание информации в процессе обучения происходит неявно в результате выбора весовых коэффициентов нейронной сети, поэтому проблема познания (формирования новых знаний) на основе тех знаний, которые были получены ранее в процессе обучения, представляется неразрешимой. Положительное решение этой проблемы откроет путь к созданию полноценного искусственного разума. С этой точки зрения перспективным направлением является то, где математическая модель нейронных сетей строится на основе математической логики.
Ключевые слова: интеллектуальная система управления, роботы, когнитивный автомат, нейронные сети.
Principal directions of developing the design methods for intelligent systems to control robots
Abstract. Principal directions of developing the methods for designing intelligent systems of robot control assume technologies based on the use of artificial neural networks. The neural networks, where the model of a neuron was developed as the simplest processor element, performing the computation of the transfer function of a scalar product of an input data vector and a weight vector, can give interesting results regarding generation of dependencies and forecasting. However, their obvious drawback is the lack of an explicit algorithm of action. Memorization of information in the learning process occurs implicitly as a result of selection of the weight coefficients of the neural network, therefore the problem of cognition (the formation of new knowledge) on the basis of those obtained earlier in the learning process seems difficult to resolve. A positive solution to this problem will open the way to the creation of the full-fledged artificial mind. From this point of view the promising area is where the mathematical model of the neural networks is built on the basis of mathematical logic.
Keywords: Intelligent control system, robots, cognitive automata, neural networks.
* * *
Кудряшов А.В., Шлеменкова Е.О., Чекал Е.Г., Чичев А.А. / Kudryashov A.V., Shlemenkova E.O., Chekal E.G., Chichev A.A., e-mail: checal@mail.ru
Архитектура распределенной гуманоидной роботехнической системы «АЛКЕТОН-УлГУ»
Аннотация. В данной статье описывается архитектура опытного образца гуманоидной роботехнической системы «АЛКЕТОН-УлГУ», разработанного на кафедре телекоммуникационных технологий и сетей факультета математики, информационных и авиационных технологий Ульяновского государственного университета.
Архитектура состоит из трех основных компонентов: сервер, роботы, клиентская сторона. Приводится перечень программных модулей компонент, структура разработанных роботов TEO, ARTI, EVA, и особенности локального и глобального подключения роботов к главному серверу системы.
Ключевые слова: роботехническая система, гуманоидный робот, робототехника, робот, роботизированные системы управления, информационные технологии.
Architecture of a distributed humanoid robotics system "ALKETON-UlSU»
Abstract. This article describes the architecture of the prototype humanoid robotic system "ALKETON-UlGU", developed at the Department of Telecommunication Technologies and Networks, Faculty of Mathematics, Information and Aviation Technologies, Ulyanovsk State University. The architecture consists of three main components: server, robots, client side. The list of software modules of components, the structure of the developed robots TEO, ARTI, EVA, and features of local and global connection of robots to the main server of the system are given.
Keywords: robotic system, humanoid robot, robotics, robot, robotic control systems, information technology.
* * *
Михеева Е.А., Тихоненко А.А. / Mikheeva E.A., Tikhonenko A.A., e-mail: tialexsey@gmail.com
Программная реализация булевых функций контактными схемами
Аннотация. Работа посвящена задаче синтеза контактных схем, реализующих булевы функции. Рассмотрены алгоритмы трех методов синтеза: совершенной дизъюнктивной нормальной формы, совершенной конъюнктивной нормальной формы и метода каскадов. На основе описанных алгоритмов разработана программа на языке С#. Приведены особенности программной реализации изложенных алгоритмов, представлены результаты работы программы.
Ключевые слова: булевы функции, контактные схемы, метод каскадов, метод совершенной дизъюнктивной нормальной формы, метод совершенной конъюнктивной нормальной формы, программная реализация.
Software implementation of Boolean functions using contact circuits
Abstract. The paper is devoted to the problem on synthesis of contact circuits that implement Boolean functions. The algorithms of three synthesis methods are considered: the perfect disjunctive normal form, the perfect conjunctive normal form, and the cascade method. Based on the described algorithms, a program in C# was developed. The features of the software implementation of the above algorithms are considered, the results of the program are presented.
Keywords: Boolean functions, contact circuits, cascade method, perfect disjunctive normal form method, perfect conjunctive normal form method, software implementation.
* * *
Опенкин Д.Ю. / Openkin D.Yu., e-mail: openkin.study@mail.ru
Применение инструментария WMI запросов при разработке программного обеспечения
Аннотация. В представленной статье рассматриваются основные особенности использования инструментария WMI запросов при разработке программного обеспечения для сбора информации о различных аппаратных компонентах персонального компьютера. Дано описание разработанного программного обеспечения, реализованного на языке программирования C#, предназначенного для мониторинга аппаратной части персонального компьютера, работающего под управлением операционной системы Windows.
Ключевые слова: инструментарий WMI запросов, сбор информации о системе, программное обеспечение.
Using WMI technology in Software Development
Abstract. The main features of using the WMI queries in the development of software to collect information about various hardware components of a personal computer are considered. The software implemented in C # is described, that is designed for monitoring the hardware of a personal computer running Windows.
Keywords: Windows Management Instrumentation, collection of system information, software.
* * *
Савинов Ю.Г., Тихоненко А.А., Пронин В.И., Щукин А.Н. / Savinov Y. D., Tikhonenko A.A., Pronin V.I., Schukin A.N., e-mail: uras@aport.ru
Семимартингальная модель СМО с произвольным временем ожидания «нетерпеливых» заявок
Аннотация. В работе представлена математическая модель многоканальной СМО с «нетерпеливыми» заявками с произвольным временем ожидания «нетерпеливых» заявок. Модель описана в терминах точечных процессов и их компенсаторов. Показан переход от математической модели к итерационным формулам, которые необходимы для имитационного моделирования.
Ключевые слова: система массового обслуживания, нетерпеливые заявки, семимартингальное описание, точечный процесс, компенсатор.
Semimartingale model of the queuing system with arbitrary waiting time for impatient customers
Abstract. The paper presents a mathematical model of multichannel queuing system with “impatient” customers with an arbitrary waiting time for impatient customers. The model is described in terms of point processes and their compensators. The transition from the mathematical model to the iterative formulas, that are necessary for simulation, is shown.
Keywords: queuing system, impatient customers, optimization, semimartingale description, point process, compensator.
* * *
Черномордов С.В. / Chernomordov S.V., e-mail: Сhernomor96@list.ru
Реализация голосового воспроизведения в плагине «Версия для слабовидящих»
Аннотация. В представленной статье рассмотрены основные особенности проектирования и разработки функции голосового воспроизведения информации в плагине «Версия для слабовидящих». Описана структура плагина при помощи модели MVC и реализована на языке программирования JavaScript. Данный плагин предназначен для визуального изменения контента на веб ресурсах согласно ГОСТ Р 52872 «Интернет-ресурсы. Требования доступности для инвалидов по зрению».
Ключевые слова: ResponsiveVoice, функция воспроизведения, ГОСТ Р 52872-2012, API.
Implementation of voice playback in the plugin «Version for the visually impaired»
Abstract. This paper consider the main features of the design and development of the voice playback function in the plugin “Version for the visually impaired.” The plugin structure using the MVC model is described and implemented in the JavaScript. This plugin is intended for visual change of content on web resources according to GOST R 52872 “Internet resources. Accessibility requirements for the visually impaired”.
Keywords: ResponsiveVoice, playback function, GOST P 52872-2012, API.
* * *
Ярдаева М.Н., Крюченкова Е.С. / Yardaeva M.N., Kryuchenkova E.S., e-mail: yardaeva@mail.ru
Автоматизация процесса формирования и введения электронных заявок на транспортировку материальных и трудовых ресурсов
Аннотация. В статье представлено описание процесса формирования и введения электронных заявок на транспортировку ресурсов (материальных и трудовых) внутризаводских, городских и междугородних перевозок на авиастроительном предприятии АО «Авиастар-СП». Для автоматизации рассматриваемого процесса разработано программное решение в Web-ориентированной среде, позволяющее сократить временные и стоимостные затраты на оформление и согласование электронных заявок, на принятие решения об одобрении или отказе в запрашиваемых перевозках; при необходимости имеется возможность внести изменения в содержимое заявок. Программное обеспечение разработано с использованием языков HTML, PHP, JavaScript, SQL и инструментов объектно-ориентировочного программирования. Приведенный расчет годового экономического эффекта подтверждает выгоду от использования разработанного решения и рекомендовано для внедрения в остальных подразделениях на предприятии.
Ключевые слова: автоматизация производства, цифровое производство, заявки на транспорт.
Automation of the process of formation and introduction of electronic applications for transportation of material and labor resources
Abstract. The paper provides a description of the process of formation and introduction of electronic applications for transportation of resources (material and labor) in-plant, city and inter-city transportation at the aircraft building company Aviastar-SP JSC. To automate the process under consideration, a software solution has been developed in a Web-oriented environment, which allows to reduce the time and cost of processing and approving electronic applications, making decisions on approving or rejecting requested shipments; if necessary, it is possible to make changes to the contents of applications. The software is developed using HTML, PHP, JavaScript, SQL and object-oriented programming tools. The above calculation of the annual economic effect confirms the benefit of using the developed solution and is recommended for implementation in other divisions of the enterprise.
Keywords: automation of production, digital production, applications for transport.
* * *