Ученые записки УлГУ. Серия "Математика и информационные технологии"
№2, 2023 год, дата выпуска: декабрь 2023 года
Вдовина О.Н. / Vdovina O.N. e-mail: ovdovina33@gmail.com
Тестирование генераторов псевдослучайных чисел
Аннотация. В статье изложены возможные методы тестирования генераторов псевдослучайных чисел. Рассмотрен вопрос истиной случайности генерируемых последовательностей. Проведены обзор и анализ существующих в настоящее время генераторов псевдослучайных чисел (ГСПЧ) и выявлены причины необходимости в их тестировании. Проведено собственное тестирование популярных ГПСЧ. Рассмотрено применение таких программ, как rngtest, и их эффективность при тестировании алгоритмов генерации псевдослучайных последовательностей.
Ключевые слова: генератор псевдослучайных чисел, статические и графические тесты, набор статических тестов NIST, тестирование генераторов псевдослучайных чисел
Testing pseudorandom number generators
Abstract. The paper describes possible methods for testing pseudorandom number generators. The question of true randomness of generated sequences is considered. A review and analysis of currently available pseudorandom number generators (PRNGs) is performed, and the reasons for the need to test them are revealed. The authors have performed their own tests on popular PRNGs. The use of programs such as rngtest and their effectiveness in testing pseudorandom sequence generation algorithms are considered.
Keywords: pseudorandom number generators, static and graphical testing, NIST static test suite, testing of pseudorandom number generators
* * *
Галушкина Д.В., Кувшинова А.Н. / Galushkina D.V. Kuvshinova A.N., e-mail: kuvanulspu@yandex.ru
Квадратно-корневой алгоритм численной идентификации граничных условий модели конвекции-диффузии-реакции
Аннотация. В статье рассматривается метод численной идентификации граничных условий математической модели конвекции-диффузии-реакции по данным зашумленных измерений значений искомой функции. Для решения поставленной задачи осуществляется переход от исходной непрерывной модели с уравнением в частных производных к дискретной линейной стохастической системе в пространстве состояний, в которой функции, входящие в граничные условия, представлены в виде неизвестного вектора входных воздействий. К полученной системе применяется квадратно-корневая модификация рекуррентного алгоритма одновременного оценивания векторов состояния и входных воздействий Гиллейнса—Де-Мора. Приводятся результаты численного эксперимента, подтверждающие практическую применимость предложенного подхода.
Ключевые слова: модель конвекции-диффузии-реакции, дискретная линейная стохастическая система, алгоритм Гиллейнса—Де-Мора, квадратно-корневой алгоритм.
On the square-root modification of the Gillijns—De Moor algorithm
Abstract. The article considers a method for numerical identification of boundary conditions of the mathematical model of convection-diffusion-reaction based on the data of noisy measurements of the values of the desired function.To solve this problem, a transition is made from the initial continuous model with a partial differential equation to a discrete linear stochastic system in the state space, in which the functions included in the boundary conditions are represented as an unknown input vector. A square-root modification of the recurrent Gillijns—De Moor algorithm for simultaneous estimation of state and input vectors is applied to the resulting system.
The results of a numerical experiment confirming the practical applicability of the proposed approach are presented.
Keywords: convection-diffusion-reaction model, discrete linear stochastic system, Gillijns—De Moor algorithm, square-root algorithm
* * *
Гафуров И.Р. / Gafurov I.R., e-mail: gafurov.ils@yandex.ru
Высокоскоростная программная реализация алгоритма хэширования «Стрибог»
Аннотация. В статье описывается высокоскоростная программная реализация алгоритма хэширования «Стрибог» из ГОСТ Р 34.11-2012 с использованием процессорных инструкций (MMX, SSE2, SSE4.1), LUT-таблиц и технологии CUDA. Применение данных способов оптимизации позволило увеличить скорость получения хэша файла по сравнению с классической реализацией (без оптимизаций).
Ключевые слова: ГОСТ Р 34.11-2012, «Стрибог», SIMD, CUDA, MMX, SSE, LUT-таблицы
High-speed software implementation of the «Stribog» hashing algorithm
Abstract. In this work, a high-speed software implementation of the hashing algorithm "Stribog" from GOST R 34.11-2012 is carried out using processor instructions (MMX, SSE2, SSE4.1), LUT tables and CUDA technology. The use of these optimization methods allowed to increase the speed of obtaining the hash of the file compared to the classical implementation (without optimizations).
Keywords: GOST R 34.11-2012, "Stribog", SIMD, CUDA, MMX, SSE, LUT tables
* * *
Кожевников В.В. / Kozhevnikov V.V., e-mail: vvk28061955@mail.ru
Концепция когнитивных вычислений
Аннотация. Предлагается подход к решению проблемы формализации понятия когнитивных вычислений на основе математической модели (математической логики) когнитивных цифровых автоматов. Когнитивные вычисления представляют собой одно из основных направлений развития искусственного интеллекта или комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека. Не смотря на широкое распространение само понятие когнитивных вычислений до настоящего времени не имеет четкого определения. Научная новизна концепции заключается в математическом определении (формализации) понятия когнитивных вычислений.
Ключевые слова: когнитивные вычисления, когнитивный автомат, нейронные сети, математическая модель, сети Петри, уравнение состояний, математическая логика
The concept of cognitive computing
Abstract. An approach to solving the problem of formalizing the concept of cognitive computing based on a mathematical model (mathematical logic) of cognitive digital automata is proposed. Cognitive computing are one of the main directions of the development of artificial intelligence or a set of technological solutions, which allows imitating the cognitive functions of a person. Despite the widespread, the very concept of cognitive calculations to date does not have a clear definition. The scientific novelty of the concept lies in the mathematical definition (formalization) of the cognitive computing concept.
Keywords: cognitive computing, cognitive automaton, neural networks, mathematical model, Petri network, states equation, mathematical logic
* * *
Лавриненко А.Д., Степанова Е.А. / Lavrinenko A.D., Stepanova Е.А., e-mail: anutalavrinenko@gmail.com
Декодирование кодов Рида-Соломона
Аннотация. В работе исследуются алгоритмы декодирования кодов Рида-Соломона на основе алгоритма Берлекэмпа-Месси и алгоритма Сугиямы. Приводятся числовые примеры декодирования кодов Рида-Соломона с использованием данных алгоритмов над полем GF(23). Данная работа может помочь в программной реализации декодеров кода Рида-Соломона.
Ключевые слова: коды Рида-Соломона, алгоритм Берлекэмпа-Месси, алгоритм Сугиямы
Decoding Reed-Solomon codes
Abstract. The paper investigates algorithms for decoding Reed-Solomon codes based on the Berlekamp-Messi algorithm and the Sugiyama algorithm. Numerical examples of decoding Reed-Solomon codes using these algorithms over the GF(23) field are given. This work can help in the software implementation of Reed-Solomon code decoders.
Keywords: Reed-Solomon codes, Berlekamp-Massey algorithm, Sugiyama algorithm
* * *
Лёвин Ю.С., Сидоренко О.М., Калинов Е.Д. / Lyovin Y.S., Sidorenko O.M., Kalinov E.D., e-mail: lev.ura@mail.ru
Топологическая оптимизация приёмника воздушного давления SIMP-методом
Аннотация. Рассмотрено моделирование приёмника воздушного давления в конечно-элементном комплексе ANSYS Mechanical. Модель имитирует деформацию приёмника при широкополосной случайной вибрации. Посредством топологической оптимизации с использованием SIMP-метода определена форма приёмника, обеспечивающая максимальную прочность при минимальной массе с учётом ограничения по габаритам.
Ключевые слова: компьютерная модель, случайная широкополосная вибрация, статический анализ, авиационные приборы, приёмник воздушного давления, ANSYS Mechanical, топологическая оптимизация, SIMP-метод
Topology optimization of pitot-static tube by SIMP method
Abstract. The mathematical model that simulates deformation of the pitot-static tube under a broadband random vibration is developed in ANSYS Mechanical. By means of topological optimization using SIMP method, a pitot-static tube shape is determined that ensures maximum strength and minimum weight taking into account the size limitation.
Keywords: computer model, broadband random vibration, static analysis, aircraft instruments, pitot-static tube, ANSYS Mechanical, topology optimization, SIMP method
* * *
Макаев А.И. , Чернявская В.А. / Makaev A.I., Chernyavskaya V.A., e-mail: otvet.article@gmail.com
Применение конечных полей в криптографии
Аннотация. В работе приводятся конструкции совершенных шифров и оптимальных кодов аутентификации на основе конечных полей. Также рассматриваются примеры шифрования сообщений и получение свертки для сообщений.
Ключевые слова: шифр, конечное поле, совершенный шифр, имитация сообщения, оптимальный код аутентификации
Application of finite fields in cryptography
Abstract. The paper presents constructions for constructing perfect ciphers and optimal authentication codes based on finite fields. Examples of message encryption and receiving convolution for messages are also considered.
Keywords: cipher, finite field, perfect cipher, message imitation, optimal authentication code
* * *
Масина О.Н., Дружинина О.В., Васильева И.И. / Masina O.N., Druzhinina O.V., Vasilyeva I.I., e-mail: irinavsl@yandex.ru
Исследование популяционной динамической модели «три конкурента – три ареала миграции»
Аннотация. Статья посвящена компьютерному исследованию популяционной динамической модели «три конкурента – три ареала миграции». Построение указанной модели осуществлено на основе перехода от конечномерной популяционной модели «k конкурентов – k ареалов миграции», где k=n/2, n – размерность модели, n≥4. Модель «три конкурента – три ареала миграции» учитывает межвидовую конкуренцию в трех популяциях попарно, двунаправленную неравномерную миграцию всех популяций с учетом трех убежищ. Посредством дифференциальной эволюции найдены наборы параметров, удовлетворяющие выбранным критериям оптимальности. Для изучаемой шестимерной популяционно-миграционной модели построены графики популяционных плотностей при полученных наборах параметров. Компьютерные эксперименты позволили выяснить изменение характера траекторий популяционных плотностей. Дана интерпретация проведенных вычислительных экспериментов и дан сравнительный анализ результатов, полученных с помощью двух критериев оптимальности. Полученные результаты могут найти применение в задачах математического моделирования многомерных экологических и социально-экономических систем.
Ключевые слова: математическое моделирование, системы дифференциальных уравнений, многомерные модели популяционной динамики, конкуренция, миграционные потоки, дифференциальная эволюция, компьютерные эксперименты.
Research of the population dynamic model "three competitors – three migration areas"
Abstract. The paper is devoted to a computer research of the population dynamic model "three competitors – three migration areas". The construction of this model is based on the transition from the finite–dimensional population model "k competitors – k migration areas", where k=n/2, n is the dimension of the model, n≥4. The model "three competitors – three migration areas" takes into account interspecific competition in three populations in pairs, bidirectional uneven migration of all populations taking into account three shelters. By means of differential evolution, sets of parameters satisfying the selected optimality criteria are found. For the studied six-dimensional population-migration model, graphs of population densities are constructed for the obtained sets of parameters. Computer experiments made it possible to find out the change in the nature of the trajectories of population densities. The interpretation of the conducted computational experiments is given and a comparative analysis of the results obtained using two optimality criteria is given. The results obtained can be used in the problems of mathematical modeling of multidimensional ecological and socio-economic systems.
Keywords: mathematical modeling, systems of differential equations, multidimensional models of population dynamics, competition, migration flows, differential evolution, computer experiments
* * *
Милосердов А.О. / Miloserdov A.O., e-mail: milosalex@list.ru
Классификация угроз и уязвимостей в беспроводных сетях
Аннотация. В статье представлен обзор и анализ материалов, который может быть полезен разработчикам беспроводных сетей на этапе проектирования и эксплуатации в области обеспечения безопасности. Подробно рассмотрены и классифицированы виды уязвимостей сетей, возможные угрозы, атаки, нарушения целостности передаваемых сообщений. Эти данные позволяют на предварительном этапе рассмотреть возможные опасные ситуации с нарушениями целостности безопасности, провести необходимое моделирование развития их вариантов, оценки рисков и предусмотреть меры по защите и безопасности при эксплуатации построенной сети, а также совершенствовать имеющиеся.
Ключевые слова: беспроводная сеть, безопасность, угроза беспроводным сетям, уязвимость беспроводных сетей, классификация
Classification of threats and vulnerabilities in wireless networks
Abstract. The paper presents an review and analysis of materials that can be useful to developers of wireless networks at the design and operation stage in the field of security. Types of network vulnerabilities, possible threats, attacks, and violations of integrity of transmitted messages are considered in detail and classified. These data allow to consider in advance possible dangerous situations with violation of safety integrity, to carry out necessary modeling of development of their variants, risk assessments and to provide measures for protection and safety in operation of the constructed network, as well as to improve the existing ones.
Keywords: wireless network, security, threat to wireless networks, vulnerability of wireless networks, classification
* * *
Осипенко И.Н. / Osipenko, I.N., e-mail: i.osipenko@ritg.ru
Применение комбинированного подхода с использованием автоэнкодера и фильтра Калмана для обработки изображений: вычислительный эксперимент
Аннотация. В работе исследуется проблема прогнозирования состояния движущихся объектов в условиях переменной среды и воздействия шумов. Для улучшения точности и устойчивости прогнозов предлагается комбинированный метод, объединяющий фильтр Калмана и автоэнкодеры. Фильтр Калмана обеспечивает оценку состояния объекта и фильтрацию данных, в то время как автоэнкодеры извлекают ключевые признаки из изображений объектов. Предлагаемый метод позволяет повысить точность и устойчивость прогнозов, особенно в условиях переменной среды и воздействия шумов.
Ключевые слова: фильтр Калмана, автоэнкодеры, прогнозирование состояния объектов, обработка изображений, нейронные сети
Implementation of a combined approach using autoencoder and Kalman filter for image processing: a numerical experiment
Abstract. In the paper, the problem of predicting the state of moving objects under the conditions of variable environment and exposure to noise is investigated. A combined method based on the Kalman filter and autoencoders is proposed to improve the accuracy and stability of the predictions. The Kalman filter provides object state estimation and data filtering, while autoencoders extract key features from object images. The proposed method improves the accuracy and robustness of the predictions, especially under variable environment and exposure to noise.
Keywords: Kalman filter, autoencoders, object state prediction, image processing, neural networks
* * *
Пацанков Д.Д., Рахимова Р.И. / Patsankov, D.D., Rakhimova, R.I., e-mail: rakhimova_ri@mail.ru
Разработка компьютерной модели для оценки положения материальной точки при движении вдоль прямой средствами языка Python
Аннотация. В работе рассматривается задача оценивания положения материальной точки при движении вдоль прямой. Решение получено методами математического и компьютерного моделирования. Построена математическая дискретная линейная стохастическая модель движения и измерений в пространстве состояний. Оценки положения материальной точки по доступным измерениям получены с помощью алгоритма дискретного фильтра Калмана. Исследованы свойства дисперсии ошибки оценивания и получено аналитическое выражение для ее вычисления в установившемся режиме. Компьютерная модель разработана на языке Python. В работе рассмотрено понятие графического интерфейса и библиотек для его реализации. Практическим результатом работы является компьютерная модель в форме приложения с графическим интерфейсом, которое позволяет проводить численные эксперименты по оцениванию положения материальной точки при различных параметрах модели. Результаты компьютерного моделирования согласуются с полученным теоретическим выражением для дисперсии ошибки оценивания.
Ключевые слова: математическое и компьютерное моделирование, дискретная стохастическая модель, фильтр Калмана, Python, графический интерфейс, GUI библиотеки
Development of a computer model for estimating the position of a material point moving along a straight line using the Python language
Abstract. The paper considers the problem of estimating the position of a material point when moving along a straight line. The solution was obtained using mathematical and computer modeling methods. A mathematical discrete-time linear stochastic state-space model of motion and measurements is constructed. Estimates of the position of a material point based on available measurements are obtained using the discrete-time Kalman filter algorithm. The properties of the estimation error variance were studied and an analytical expression for its calculation in a steady state was obtained. The computer model was developed in Python. The paper discusses the concept of a graphical interface and libraries for its implementation. The practical result of the work is a computer model in the form of an application with a graphical interface, which allows you to conduct numerical experiments to estimate the position of a material point for various model parameters. The computer simulation results are consistent with the obtained theoretical expression for the variance of the estimation error.
Keywords: mathematical modeling, simulation, discrete-time stochastic model, Kalman filtering, graphic interface, GUI libraries
* * *
Рацеев С.М., Иванцов А.М. / Ratseev S.M., Ivantsov A.M., e-mail: ratseevsm@mail.ru
Схема разделения секрета с заданным на множестве участников отношением порядка
Аннотация. Приводится схема разделения секрета с заданным на множестве участников отношением порядка, в которой правомочными являются все такие коалиции, которые содержат все терминальные вершины. Данная схема обладает свойством совершенности и свойством идеальности.
Ключевые слова: схема разделения секрета, структура доступа, иерархическая схема.
A secret sharing scheme with an order relation on a set of participants
Abstract. In the paper a secret sharing scheme with an order relation on a set of participants is investigated. In this scheme sets that contain all terminal vertices are qualified. This scheme has the property of perfection and the property of ideality.
Keywords: secret sharing, access structure, hierarchical secret sharing
* * *
Тарасов Д.В., Юрьева О.Д., Санкин Н. Ю. / Tarasov D.V., Yurieva O.D., Sankin N.Yu., e-mail: yurjevaod@mail.ru
Компьютерное моделирование гидродинамики тонкопленочных материалов
Аннотация. В работе рассмотрено создание библиотеки, включающей в себя набор функций для моделирования гидродинамики концентрационного поля плёночного материала или покрытия. Разработан программный интерфейс приложения (API) для взаимодействия с этой библиотекой, создана демонстрационная программа, показывающая ее возможности. В результате достигнуто ощутимое ускорение вычислений.
Ключевые слова: GPGPU (General-Purpose computing on Graphics Processing Units), CUDA (Compute Unified Device Architecture), моделирование, тонкопленочные материалы
Computer modeling of hydrodynamics of thin-film materials
Abstract. The paper deals with the creation of a library containing a set of functions for modeling the hydrodynamics of the concentration field of a film material or coating. An application program interface (API) for interacting with this library has been developed, and a demonstration program showing its capabilities has been created. The result is noticeable computational acceleration.
Keywords: GPGPU (General-Purpose computing on Graphics Processing Units), CUDA (Compute Unified Device Architecture), modeling, thin-film materials
* * *
Улюков А.С., Евсеев А.Н. / Ulyukov A.S., Evseev A.N, e-mail: evseev.evan@yandex.ru
Использование САПР ТП ТехноПро при проектировании технологических процессов изготовления электронных модулей изделия авиационного приборостроения
Аннотация. Цель статьи заключается в обосновании актуальности и эффективности использования программного продукта САПР ТП ТехноПро в задачах по проектированию электронных модулей изделия авиационного приборостроения. В результате проведенного анализа определена необходимость, преимущества и основные особенности использования данного решения в рассматриваемых задачах. Полученные результаты могут быть полезны для современных предприятий, основным вектором развития которых является цифровизация производства и существенное повышение эффективности выполнения технологических операций.
Ключевые слова: проектирование, САПР ТП ТехноПро, электронный модуль, авиация, авиационное приборостроение, автоматизация
Using TechnoPro TP CAD software to design technological processes for manufacturing aviation instrumentation electronic modules
Abstract. The purpose of the paper is to substantiate the relevance and efficiency of using the CAD software product TechnoPro in the tasks of designing electronic modules of aviation instrumentation products. As a result of the analysis the necessity, advantages and main features of using this solution in the considered tasks are determined. The obtained results can be useful for modern enterprises, whose main vector of development is digitalization of production and significant increase of efficiency of technological operations.
Keywords: design, TP TechnoPro CAD, electronic module, aviation, aviation instrumentation, automation
* * *
Хуртин А.С., Бутов А.А. / Khurtin A.S., Butov A.A., e-mail: Andrey17373@yandex.ru
Имитационное моделирование процесса сборки дорожного ограждения
Аннотация. В работе рассматривается модель процесса сборки дорожного ограждения на предприятии с целью определения оптимальной вместимости складских помещений для обеспечения бесперебойной работы предприятия. Имитационное моделирование проводится в программном комплексе AnyLogic.
Ключевые слова: технологический процесс, имитационное моделирование, компьютерное моделирование, ПО AnyLogic
Simulation modeling of the road fence assembly process
Abstract. The paper studies a model of the process of road barrier assembly at the enterprise in order to determine the optimal capacity of storage facilities to ensure uninterrupted operation of the enterprise. Simulation modeling is carried out using AnyLogic software package.
Keywords: technological process, simulation modeling, computer modeling, AnyLogic software
* * *