Ученые записки УлГУ. Серия "Математика и информационные технологии"
№2, 2022 год, дата выпуска: декабрь 2022 года
Булдаковский П. А. / Buldakovskiy P. A., e-mail: pbuldakovskii@mail.ru
Реализация алгоритмов построения конечных полей для помехоустойчивых кодов
Аннотация. В работе проводится исследование различных методов построения конечных полей в поле Галуа GF(2^8), а также представлен сравнительный анализ скорости работы соответствующих алгоритмов. Реализация данных методов позволит в дальнейшем реализовать эффективный алгоритм декодирования Гао, позволяющий находить и исправлять ошибки, возникающие при передаче сообщений.
Ключевые слова: коды Рида-Соломона, поле Галуа GF(2^8).
Finite field algorithms’ implementation for error correcting coding
Abstract. In this work a study of various methods of finite fields' construction in the Galois field GF (2^8) is carried out, and a comparative analysis of the speed of operation of the corresponding algorithms is presented. Implementation of these methods allow to realize further the effective Gao decoding algorithm, allowing to find and correct the errors that occur during the transmission of messages.
Keywords: Reed-Solomon Codes, Galois Field GF(2^8).
* * *
Бутов А. А., Сулейманов И. Р., Леушкина Т. С. / Butov A. A., Suleymanov I. R., Leushkina T. S., e-mail: butovaa@ulsu.ru
Анализ узла приема разовых команд математической модели блока контроля обогрева
Аннотация. В данной работе рассмотрена ранее построенная математическая модель блока контроля обогрева, применяемая в системе измерения высотно-скоростных параметров летательного аппарата. Блок контроля обогрева позволяет контролировать исправность цепей обогрева приемников воздушных давлений и выдавать признаки исправности электрических цепей обогрева. Блок состоит из множества функциональных узлов, выполняющих назначенные функции. Отказ одного из узлов может привести к непредсказуемым последствиям, по этой причине анализ узлов приема разовых команд блока и совершенствование методов оценки вероятности возникновения отказов является важной и значимой.
Адекватность построенных моделей обеспечивается сопоставлением результатов компьютерного эксперимента и аналитических зависимостей. Заметим, что в настоящее время математические, особенно стохастические модели, недостаточно развиты. Такие модели необходимы для решения задач оптимального управления, что в свою очередь могло бы позволить сократить затрачиваемые системные ресурсы и увеличить показатели надежности и безотказности изделий на ранних этапах разработки.
Цель статьи – проанализировать модель узла приема разовой команды блока контроля обогрева.
Ключевые слова: блок контроля обогрева,процесс телеграфного типа, пуассоновский процесс, математическое и имитационное моделирование, устройство приема разовой команды.
Analysis of the node for receiving one-time commands of the mathematical model of the heating control unit
Abstract. In this paper, a previously constructed mathematical model of the heating control unit used in the system for measuring the altitude and speed parameters of an aircraft is considered. The heating control unit makes it possible to control the health of the heating circuits of the air pressure receivers and give signs of the health of the electrical heating circuits. The block consists of a set of functional nodes that perform the assigned functions. The failure of one of the nodes can lead to unpredictable consequences, for this reason, the analysis of the nodes for receiving one-time block commands and the improvement of methods for assessing the probability of failures is important and significant.
The adequacy of the constructed models is ensured by comparing the results of a computer experiment and analytical dependencies. Note that at present mathematical, especially stochastic, models are not well developed. Such models are necessary for solving optimal control problems, which, in turn, could make it possible to reduce the expended system resources and increase the reliability and non-failure performance of products in the early stages of development.
The purpose of the paper is to study the model of the node for receiving a one-time command of the heating control unit.
Keywords: heating control unit, telegraph-type process, Poisson process, mathematical and simulation modeling, one-time command receiving device.
* * *
Васильева И. И. / Vasilyeva I. I. e-mail: irinavsl@yandex.ru
Компьютерное моделирование системы популяционной динамики с учетом варьирования миграционных параметров
Аннотация. Статья посвящена вопросам построения и анализа четырехмерной популяционной модели «два конкурента – два ареала миграции». Указанная модель учитывает межвидовую конкуренцию в двух популяциях, двунаправленную миграцию обеих популяций и изменение скоростей миграции как в убежище, так и из убежища в основной ареал обитания. Варьирование скоростей миграции осуществляется при неизменных коэффициентах воспроизводства видов. Для предложенной популяционно-миграционной модели изучено качественное поведение, построены проекции фазовых портретов и графики динамики популяционных плотностей при различных наборах параметров. Дана интерпретация проведенных вычислительных экспериментов с учетом оценки влияния миграционных параметров на поведение системы. Проведенные компьютерные эксперименты для модели «два конкурента – два ареала миграции» при различных наборах параметров позволили выяснить характер траекторий популяционных плотностей в зависимости от варьирования всех миграционных параметров. В качестве инструментального программного средства исследования моделей использован программный комплекс, разработанный на языке Python с использованием библиотек numpy, sympy, sсipy. Полученные результаты могут найти применение при моделировании экологических, экономических, физических и химических процессов.
Ключевые слова: математическое моделирование, системы дифференциальных уравнений, модели популяционной динамики, миграционные потоки, устойчивость, динамика траекторий, компьютерные эксперименты.
Computer modeling of population dynamics system taking into account the migration parameters variation
Abstract. The paper is devoted to the design and analysis of a four-dimensional population model "two competitors – two areas of migration". This model takes into account interspecific competition in two populations, bidirectional migration of both populations, and changes in migration rates both in the shelter and from the shelter to the main area. The variation of migration rates is carried out at constant reproduction rates of species. For the proposed population-migration model, qualitative behavior is studied, projections of phase portraits and graphs of population density dynamics are constructed for various sets of parameters. An interpretation of the performed computational experiments is given, taking into account the assessment of the influence of migration parameters on the behavior of the system. The conducted computer experiments for the model "two competitors – two areas of migration" with different sets of parameters made it possible to find out the nature of the trajectories of population densities depending on the variation of all migration parameters. A software package developed in Python using the numpy, sympy, sсipy libraries is used as a tool for studying models. The obtained results can be used in modeling ecological, economic, physical and chemical processes.
Keywords: mathematical modeling, systems of differential equations, models of population dynamics, migration flows, stability, trajectory dynamics, computer experiments.
* * *
Вилданова К. И. / Vildanova K. I., e-mail: vildanova-kamilya99@yandex.ru
Выбор метода тестирования программного обеспечения
Аннотация. В работе сравниваются методы ручного и автоматизированного тестирования программного обеспечения. Выявляются преимущества и недостатки каждого подхода. Анализируется эффективность методов тестирования в зависимости от сферы и объекта тестирования. Затрагивается тема отчетности как возможности демонстрации результата тестирования программного обеспечения. Рассматриваются инструменты отображения отчетов о тестировании.
Ключевые слова: тестирование ПО, ручное тестирование, автоматизированное тестирование, отчет о тестировании.
Choosing a software testing method
Abstract. The paper compares the methods of manual and automated software testing. The advantages and disadvantages of each approach are discussed. The effectiveness of testing methods is analyzed depending on the scope and the object of testing. The topic of reporting as an opportunity to demonstrate the result of software testing is touched upon. Some tools for displaying test reports are also considered.
Keywords: software testing, manual testing, automated testing, testing report.
* * *
Гафуров И.Р. / Gafurov I.R., e-mail: gafurov.ils@yandex.ru
Высокоскоростная программная реализация алгоритмов шифрования из ГОСТ Р 34.12-2015
Аннотация. В работе проводится высокоскоростная программная реализация алгоритмов «Магма» и «Кузнечик», используя процессорные инструкции SSE2, AVX, AVX2 и LUT-таблицы. Применение данных процессорных инструкций позволило увеличить скорость шифрования по сравне-нию с уже известными реализациями на примере OpenSSL.
Ключевые слова: ГОСТ Р 34.12-2015, технология SIMD, язык ассемблера MASM, LUT-таблицы.
High-speed software implementation of encryption al-gorithms from GOST R 34.12-2015
Abstract. In this work, a high-speed software implementation of the Magma and Grasshopper algorithms is carried out using processor instructions SSE2, AVX, AVX2 and LUT tables. The use of these processor instructions made it possible to increase the encryption speed compared to already known implementations on the example of OpenSSL.
Keywords: GOST R 34.12-2015, SIMD technology, MASM assembly language, LUT tables.
* * *
Голубков А. В. / Golubkov A. V., e-mail: kr8589@gmail.com
Программный комплекс «Моделирование и оценивание траектории подвижного объекта»
Аннотация. Целью статьи является описание разработанного программного комплекса, позволяющего моделировать и оценивать параметры движения объекта по сложной траектории с обнаружением изменения и идентификацией режима движения. Программный комплекс написан на языке MATLAB, обладает графическим интерфейсом пользователя и может работать в пакетном режиме, обеспечивающим автоматизацию проведения экспериментов.
Ключевые слова: математическое моделирование, программный комплекс, обработка траекторных измерений, MATLAB.
The software package “Modeling and estimation of the trajectory of a moving object”
Abstract. The aim of this paper is to describe the developed software package, which allows modeling and estimating parameters of object motion along complex trajectory with detection of change and identification of motion mode. The software package is written in MATLAB language, has a graphical user interface and can work in batch mode, providing automation of experiments.
Keywords: mathematical modeling, software package, trajectory measurement processing, MATLAB.
* * *
Мусатов М. И., Евсеев А. Н. / Musatov M. I., Evseev A. N. e-mail: musatov131.99@gmail.com
Анализ и оптимизация изделий из полимерных материалов при проектировании литьевых форм
Аннотация. Статья посвящена обсуждению разработанной имитационной модели процесса изготовления детали из полимерного материала методом литья под давлением, а также выполненной с использованием данной модели оптимизации литья и конструкции изделия с целью повышения качества изделия и эффективности производства при проектировании и дальнейшем изготовлении литьевой формы. Оптимизация осуществляется с применением методики управления процессом технической подготовки производства – DFM-анализа.
Ключевые слова: проектирование пресс-форм, анализ технологичности изделия, анализ проливаемости изделия, дефекты изделий из полимерных материалов, оптимизация проектирования литьевой формы.
Analysis and optimization of polymer products in the design of injection molds
Abstract. The paper is devoted to the discussion of the developed simulation model of the process of manufacturing a polymer part by injection molding. Using this model, optimization of casting and product design was performed in order to improve product quality and production efficiency in the design and further manufacture of an injection mold. Optimization is carried out using the method of managing the process of technical preparation of production (DFM-analysis).
Keywords: mold design, product manufacturability analysis, product spillability analysis, polymer product defects, injection mold design optimization.
* * *
Подгорнов М. Д., Савинов Ю.Г. / Podgornov M. D., Savinov Y. G., e-mail: uras@aport.ru
Стратегии управления приоритетами в замкнутых системах массового обслуживания
Аннотация. В работе развивается семимартингальный (траекторный) подход к математическому описанию и моделированию замкнутых систем массового обслуживания с приоритетами в обслуживании. Проведено сравнение двух стратегий управления приоритетом. Показан переход от математической модели к итерационным формулам, по которым проводится имитационное моделирование.
Ключевые слова: система массового обслуживания, относительный приоритет, динамический приоритет, семимартингальное описание, точечный процесс, компенсатор, имитационное моделирование.
Priority control strategies in closed queuing systems
Abstract. The paper develops a semi-martingale (trajectory) approach to the mathematical description and modeling of closed queuing systems with service priorities. A comparison of two priority control strategies is carried out. The transition from a mathematical model to iterative formulas, which are used for simulation, is shown.
Keywords: queuing system, priority, semi-martingale description, point process, compensator, simulation modeling.
* * *
Рацеев С. М. / Ratseev S. M., e-mail: ratseevsm@mail.ru
Эффективная реализация структур доступа для схем разделения секрета
Аннотация. В работе приводится эффективное построение множества правомочных коалиций, множества неправомочных коалиций, множества минимальных правомочных коалиций, множества максимальных неправомочных коалиций для структур доступа для схем разделения секрета, если хотя бы одно их перечисленных множеств известно.
Ключевые слова: схема разделения секрета, структура доступа.
Efficient implementation of access structures for secret sharing schemes
Abstract. In the paper the efficient construction of a set of eligible coalitions, a set of not eligible coalitions, a set of minimum eligible coalitions, a set of maximum not eligible coalitions for access structures for secret sharing schemes is investigated, if at least one of the listed sets is known.
Keywords: secret sharing scheme, access structure.
* * *
Рацеев С. М., Убанеева Е. Г. / Ratseev S. M., Ubaneeva E. G., e-mail: ratseevsm@mail.ru
О реализации конечных полей характеристики два и об их применении в криптосистемах
Аннотация. В работе исследуется вопрос о программной реализации конечных полей характеристики два. Также рассматривается применение полученных реализаций в криптосистемах на примере схемы разделения секрета Шамира.
Ключевые слова: конечное поле, схема разделения секрета Шамира.
On the implementation of finite fields of characteristic two and their application in cryptosystems
Abstract. In the paper the issue of software implementation of finite fields of characteristic two is investigated.
Implementations in cryptosystems is also investigated using the example of Shamir's secret sharing scheme.
Keywords: finite field, Shamir secret sharing scheme.
* * *
Смирнова А. В. / Smirnova A. V., e-mail: alinochka_gw@mail.ru
Разработка программного комплекса для массового статистического тестирования случайных последовательностей и алгоритмов шифрования
Аннотация. В статье описано разработанное программное обеспечение для массового статистического тестирования случайных последовательностей и алгоритмов шифрования.
Ключевые слова: криптография, случайные последовательности, статистическое тестирование случайных последовательностей, NIST STS, программный комплекс.
Software package for mass statistical testing of random number sequences and cryptographic algorithms
Abstract. The paper describes software package implementation of NIST tests for mass statistical testing of random number sequences and cryptographic algorithms.
Keywords: cryptography, random and pseudorandom number generators, statistical testing, NIST STS, software package.
* * *
Сулейманов И. Р., Леушкина Т. С. / Suleymanov I. R., Leushkina T. S., e-mail: ilmazsuleimanov@yandex.ru
Математическое описание модели процесса проектирования блока контроля обогрева самолёта на основе системы «почти точно в срок»
Аннотация. Математическое моделирование процессов разработки систем в авиастроительном предприятии на сегодняшний день является основой для прогнозирования и оценки выполнения поставленных задач в указанные сроки.
В данной работе рассматривается математическая модель проектирования блока контроля обогрева самолёта на основе многостадийных процессов выполнения операций в стохастических продуктивных системах с применением системы «почти точно в срок» («almost just-in-time»).
Также в данной работе рассматривается проблема построения и исследования математической модели, которая подвержена случайным возмущениям продуктивной системы. Одним из важнейших частных случаев является система выполнения операции «почти точно в срок».
Цель данной работы – предоставить подход к стохастическому описанию процесса проектирования блока контроля обогрева самолёта, которая была бы подходящей как для аналитических методов, так и для компьютерного имитационного моделирования.
Ключевые слова: математическое и имитационное моделирование, стохастическая продуктивная система, система “почти точно в срок”, выполнение операций, блок контроля обогрева.
Mathematical description of the design model of the aircraft heating control unit based on the almost just in time" system
Abstract. Mathematical modeling of systems development processes in the aircraft manufacturing enterprise today is the basis for forecasting and evaluating the fulfillment of the assigned tasks within the specified time frame.
This paper considers a mathematical model for designing an aircraft heating control unit based on multi-stage processes for performing operations in stochastic productive systems using the almost just-in-time system.
Also in this paper, we consider the problem of constructing and studying a mathematical model that is subject to random perturbations of a productive system. One of the most important special cases is the system for performing the operation "almost just in time".
The purpose of this paper is to provide an approach to a stochastic description of the aircraft heating control unit design process that would be suitable for both analytical methods and computer simulations.
Keywords: mathematical modeling, simulation modeling, stochastic productive system, “almost just-in-time” system, execution of operations, heating control unit.
* * *
Шабалин А. С., Елисеев И. М. / Shabalin A. S., Eliseev, I. M., e-mail: alexshabalin73@gmail.com
Трансферное обучение на основе архитектуры нейронной сети EfficientNetV2B0 в задаче построения 3D маски лица человека
Аннотация. В работе применяется подход трансферного обучения для дообучения архитектуры искусственной нейронной сети EfficientNetV2B0 в задаче создания 3D маски человека. Разработанная модель прогнозирует 478 точек лица человека, каждая из которых представлена в виде вектора из трех координат. Представлен способ разметки данных и подход к обучению.
Ключевые слова: искусственные нейронные сети, трансферное обучение, 3D маска человек, EfficientNetV2B0.
Transfer learning based on the EfficientNetV2B0 neural network architecture in the problem of constructing a 3D human facemask
Abstract. The paper uses the transfer learning approach to retrain the EfficientNetV2B0 artificial neural network architecture in the task of creating a 3D human mask. The developed model predicts 478 points of a person's face, each of which is represented as a vector of three coordinates. A method of data labeling and an approach to learning are presented.
Keywords: artificial neural networks, transfer learning, 3D human mask, EfficientNetV2B0.
* * *